নির্দিষ্ট ভরের দুটি বস্তুর মধ্যকার দূরত্ব অর্ধেক করা হলে এদের মধ্যকার আকর্ষণ বল কত গুণ হবে? 

মহাকর্ষ সূত্র অনুযায়ী, দুটি নির্দিষ্ট ভরের বস্তুর মধ্যকার আকর্ষণ বল তাদের মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক।

সূত্রটি হলো: \(F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\)

যেখানে,

    
• \(F\) = আকর্ষণ বল
    
• \(G\) = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (constant)
    
• \(m_1\), \(m_2\) = বস্তুদ্বয়ের ভর (constant)
    
• \(r\) = বস্তুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব

এই সূত্র থেকে দেখা যায়, আকর্ষণ বল দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ, \(F \propto \frac{1}{r^2}\)।

যদি দূরত্ব অর্ধেক করা হয়, অর্থাৎ নতুন দূরত্ব \(r' = \frac{r}{2}\) হয়, তাহলে নতুন আকর্ষণ বল \(F'\) হবে:

\(F' \propto \frac{1}{(r')^2}\)

\(F' \propto \frac{1}{(\frac{r}{2})^2}\)

\(F' \propto \frac{1}{\frac{r^2}{4}}\)

\(F' \propto \frac{4}{r^2}\)

সুতরাং, \(F' = 4 \times (\frac{G m_1 m_2}{r^2})\)

যেহেতু, \(F = \frac{G m_1 m_2}{r^2}\)

অতএব, \(F' = 4F\)

অর্থাৎ, দূরত্ব অর্ধেক করা হলে আকর্ষণ বল ৪ গুণ বৃদ্ধি পাবে।